1 . 作出下列函数的图象：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 已知
，且
，则指数函数
的图象与对数函数
的图象可能有几个交点？可以借助信息技术软件探索研究．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
且
的图象过点
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知
，若存在
，使得不等式
对任意
恒成立，求
的最小值.
且的图象过点.(1)求不等式
的解集；(2)已知
，若存在，使得不等式对任意恒成立，求的最小值.
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2024-02-29更新
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351次组卷
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4卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末大联考数学试题
4 . 画出下列函数的大致图象：
(1)
．
(2)
．
(1)
．(2)
．
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5 . 已知函数
(1)在如图所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(2)写出函数
的单调增区间及零点．
(1)在如图所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(2)写出函数
的单调增区间及零点．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)证明函数
的图象过定点；
(2)设
，且
，讨论函数在
上的最小值．
．(1)证明函数
的图象过定点；(2)设
，且，讨论函数在上的最小值．
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2024-02-03更新
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358次组卷
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4卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷
重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）4.4.2对数函数的图象与性质（第3课时）
名校
7 . 已知
，
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；
(3)证明：
.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；(3)证明：
.
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解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
图象如图所示.
(1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出
时图象；
(2)①求当时，的解析式；
②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
是定义在上的奇函数，且图象如图所示. (1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出
时图象；(2)①求当
时，的解析式；②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
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9 . 如图，已知函数
的图象与函数
的图象交于
两点.过
，
分别作轴的垂线，垂足分别为
，
，并且
，
分别交函数
的图象于
，
两点.
(1)探究线段
与
的大小关系，并证明；
(2)若
平行于轴，求四边形
的面积.
的图象与函数的图象交于两点.过，分别作轴的垂线，垂足分别为，，并且，分别交函数的图象于，两点.(1)探究线段
与的大小关系，并证明；(2)若
平行于轴，求四边形的面积.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数
零点的个数；
(2)若函数
的最小值为，求函数
的最小值（结果用表示）．
．(1)求函数
零点的个数；(2)若函数
的最小值为，求函数的最小值（结果用表示）．
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2024-01-03更新
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458次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
