名校
解题方法
1 . 已知集合M是具有以下性质的函数
的全体：对于任意s，
都有
，且
．给出下列四个结论：
①函数
属于M；
②函数
属于M；
③若
，则在区间
上单调递增；
④若，则对任意给定的正数s，一定存在某个正数t，使得当
时，恒有
．其中所有正确结论的序号是__________ ．
的全体：对于任意s，都有，且．给出下列四个结论：①函数
属于M；②函数
属于M；③若
，则在区间上单调递增；④若
，则对任意给定的正数s，一定存在某个正数t，使得当时，恒有．其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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391次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题（一）
解题方法
3 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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395次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
4 . 下列函数中，是奇函数且在定义域内是减函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-05更新
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518次组卷
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3卷引用：北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题
名校
5 . 下列函数中，在区间
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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1603次组卷
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7卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)当
时，求函数的极值
(2)若有唯一极值点
，求关于的不等式
的解集.
(1)当
时，求函数的极值(2)若
有唯一极值点，求关于的不等式的解集.
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2022-10-11更新
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424次组卷
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5卷引用：北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题
7 . 已知函数
，
，记
，
，
，则
，
，
，的大小关系为（ ）
，，记，，，则，，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-13更新
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442次组卷
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4卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-19更新
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884次组卷
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4卷引用：北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
21-22高一上·云南德宏·期末
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性，并进行证明；
(2)若实数
满足
，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性，并进行证明；(2)若实数
满足，求实数的取值范围.
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2022-05-16更新
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981次组卷
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3卷引用：北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高二下学期期末教与学质量诊断数学Ⅱ试题
（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高二下学期期末教与学质量诊断数学Ⅱ试题云南省德宏州2021-2022学年高一上学期期末统一监测数学试题湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（B）
10 . 已知函数
），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点
在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式
；
(2)若对任意的
，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数
，，当时，求|F（x）|的最大值．
），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．(1)解关于x的不等式
；(2)若对任意的
，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；(3)设函数
，，当时，求|F（x）|的最大值．
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2022-05-11更新
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574次组卷
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6卷引用：北京市中国人民大学附属中学亦庄新城学校2020-2021学年高二上学期入学测试数学试题
