名校
1 . 已知,.
(1)若,求的取值范围;
(2)若函数恰有两个零点,求实数a的取值范围;
(3)证明:.
(1)若,求的取值范围;
(2)若函数恰有两个零点,求实数a的取值范围;
(3)证明:.
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解题方法
2 . 某同学向老师请教一题:当时,函数图像恒在直线的上方(不含该直线),求实数的取值范围.老师告诉该同学:“恒成立,当且仅当时取等号.且方程在上有解”,根据老师的提示可得的取值范围是_________ .
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3 . 已知.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素,求实数a的值;
(3)若对任意,函数在区间上总有意义,且最大值与最小值的差等于2,求a的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素,求实数a的值;
(3)若对任意,函数在区间上总有意义,且最大值与最小值的差等于2,求a的取值范围.
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解题方法
4 . 定义在区间上的函数满足:若对任意,,都有,则称是上的上凸函数.
(1)判断函数是否为上凸函数?为什么?
(2)若函数在上是上凸函数,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数是否为上凸函数?为什么?
(2)若函数在上是上凸函数,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 函数的定义域为,满足:①在内是单调函数;②存在,使得在上的值域为,那么就称函数为“优美函数”,若函数是“优美函数”,则的取值范围是___________ .
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名校
解题方法
6 . 设,已知函数的表达式为.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若关于的方程在区间上恰有一个解,求的取值范围;
(3)设.若存在,使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1,求的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若关于的方程在区间上恰有一个解,求的取值范围;
(3)设.若存在,使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1,求的取值范围.
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2022-12-15更新
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430次组卷
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2卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
解题方法
7 . 已知非空集合,函数的定义域为,若对任意且,不等式恒成立,则称函数具有性质.
(1)当,判断、是否具有性质;
(2)当,,,若函数具有性质,求正数的取值范围;
(3)当,,若为整数集且具有性质的函数均为常值函数,求所有符合条件的的值.
(1)当,判断、是否具有性质;
(2)当,,,若函数具有性质,求正数的取值范围;
(3)当,,若为整数集且具有性质的函数均为常值函数,求所有符合条件的的值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数满足且为奇函数.
(1)求的值;
(2)判断在区间上的单调性;
(3)当时,若对于任意的,总有成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断在区间上的单调性;
(3)当时,若对于任意的,总有成立,求实数的取值范围.
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名校
9 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为1,2,…,n,且,定义X的信息熵.
命题1:若,则随着n的增大而增大;
命题2:若,随机变量Y所有可能的取值为1,2,…,m,且,则.
则以下结论正确的是( )
命题1:若,则随着n的增大而增大;
命题2:若,随机变量Y所有可能的取值为1,2,…,m,且,则.
则以下结论正确的是( )
A.命题1正确,命题2错误 | B.命题1错误,命题2正确 |
C.两个命题都错误 | D.两个命题都正确 |
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2022-06-28更新
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1233次组卷
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8卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)(已下线)7.2随机变量的分布与特征(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)第四章 概率与统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.1 随机变量及其分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.2离散型随机变量的分布列-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
10 . 已知函数,若对任意,当时,总有成立,则实数的最大值为__________ .
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