名校
解题方法
1 . 已知函数
在
上为奇函数，
.
(1)求实数m的值；
(2)存在
，使
成立.
（i）求t的取值范围；
（ii）若
恒成立，求n的取值范围.
在上为奇函数，.(1)求实数m的值；
(2)存在
，使成立.（i）求t的取值范围；
（ii）若
恒成立，求n的取值范围.
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名校
2 . 如果一个方程或不等式中出现两个变量，适当变形后，可使得两边结构相同，此时可构造函数，利用函数的单调性把方程或不等式化简.利用上述方法解决问题：已知实数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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513次组卷
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4卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题（03）（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 
是函数
且
在
是减函数的（ ）
是函数且在是减函数的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-15更新
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806次组卷
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2卷引用：福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
4 . 已知二次函数
满足
，且
．
(1)求
的解析式；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数
有且仅有一个零点，求实数t的取值范围．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)若对任意
，恒成立，求实数m的取值范围；(3)若函数
有且仅有一个零点，求实数t的取值范围．
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2024-01-04更新
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488次组卷
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2卷引用：福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 函数
是偶函数，
．
(1)求
的值；
(2)设
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
是偶函数，．(1)求
的值；(2)设
，若对任意恒成立，求实数的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
，其中
且
.
(1)若
，
，求不等式
的解集；
(2)若
，
，求b的取值范围.
，其中且.(1)若
，，求不等式的解集；(2)若
，，求b的取值范围.
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2023-12-23更新
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302次组卷
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4卷引用：福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题
7 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设且，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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284次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 下列大小关系中，正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
．
(1)求函数在
的最小值．
(2)对于任意
，都有
成立，求的取值范围．
．(1)求函数
在的最小值．(2)对于任意
，都有成立，求的取值范围．
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2023-10-24更新
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537次组卷
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2卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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2388次组卷
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12卷引用：福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列四川省雅安市天立高级中学2024届高三上学期测课（零诊）理科数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东清远五校（南阳中学、清新一中、佛冈一中、连州中学、连山中学）2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量抽测数学试题（二）（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题10 对数型函数恒成立
