1 . 已知函数．
(1)证明：的定义域与值域相同．
(2)若，，，求m的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)求的单调区间；
(3)求不等式的解集．

3 . 已知函数．
(1)若不等式对任意恒成立，求整数的最大值；
(2)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间．

4 . 已知为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若，求m的取值范围．

5 . 已知函数为偶函数，
(1)求实数k的值；
(2)若，，使得恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)解不等式；
(3)求在区间 上零点的个数.

7 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的解析式；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，.
(1)求的最大值；
(2)若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数 .
(1)求不等式 的解集；
(2)已知函数且.若 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围

10 . 给出下面两个条件：①函数的图象与直线只有一个公共点；②函数的两个零点的差的绝对值为2.在这两个条件中选择一个，将下面的问题补充完整，使的解析式确定.
已知二次函数满足，且______.
(1)求的解析式；
(2)若函数，，，，求的取值范围.