1 . 已知函数（，）

（1）当时，求函数的定义域；

（2）当时，求关于的不等式的解集；

（3）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

2 . 若函数有最小值，则的取值范围是______．

3 . 若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为________．

4 . 关于函数，有下列命题：
①函数的图象关于轴对称；
②当或时，为增函数；
③无最大值，也无最小值．
其中正确命题的个数是（     ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5 . 设常数且，若函数在区间上的最大值为1，最小值为0，则实数________.

6 . 已知函数，.
(1)如果，求函数的值域；
(2)求函数的最大值；
(3)如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 若关于的不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是______．

8 . 已知在函数的图象上有A，B，C三点，它们的横坐标依次为t，，，其中.
(1)设的面积为S，求S关于t的解析式；
(2)判断函数的单调性；
(3)求的最大值.

9 . 已知函数
(1)讨论函数的定义域；
(2)当时，解关于x的不等式：
(3)当时，不等式对任意实数恒成立，求实数m的取值范围.

10 . 对于函数，如果存在实数，使得，那么称为的生成函数．
(1)下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由．
第一组：
第二组：；
(2)设，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围；
(3)设，取，生成函数的图像的最低点坐标为．若对于任意正实数且，试问是否存在最大的常数，使得恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．