对数函数的最值练习题及答案-内蒙古高中数学-适中-组卷网

20-21高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数函数在区间上的值域求对数函数的最值利用对数函数的性质综合解题

名校

1 . 设函数

，且

．
（1）求

的值；
（2）若令

，求实数t的取值范围；
（3）将

表示成以

为自变量的函数，并由此求函数

的最大值与最小值及与之对应的x的值．

2021-04-18更新 | 3169次组卷 | 13卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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17-18高一上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域对数函数单调性的应用对数函数最值与不等式的综合问题

名校

2 . 已知函数

（

，

）

（1）当时，求函数的定义域；

（2）当时，求关于的不等式的解集；

（3）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

2018-10-09更新 | 7060次组卷 | 20卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期摸底考试数学试题

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22-23高一上·河北邯郸·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

含对数不等式问题求解对数函数复合型函数的值域

3 . 已知函数

在区间

上的最大值为2，最小值为

．
(1)求实数a，b的值；
(2)若对任意的

，

恒成立，求实数k的取值范围．

2023-02-15更新 | 732次组卷 | 4卷引用：内蒙古赤峰市红山区2023-~2024学年高一上学期期末考试数学B卷

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22-23高一上·河南郑州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知指数型函数的最值求对数函数的最值函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

4 . 已知

，

，若

，

，使得

，则实数

的最大值是______.

2022-11-22更新 | 872次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题

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2022·河北石家庄·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

对数函数单调性的应用求对数函数的最值复合函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

是偶函数，则（）

A．	B．在上是单调函数
C．的最小值为1	D．方程有两个不相等的实数根

2021-12-07更新 | 1237次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第一中学2023-2024学年高一上学期期中模拟测试数学试题

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16-17高一上·河北保定·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数函数最值与不等式的综合问题由对数函数的单调性解不等式

名校

6 . 已知

，且

（1）当

时，解不等式

；
（2）

在

恒成立，求实数

的取值范围.

2017-09-26更新 | 2065次组卷 | 9卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中(东校区)2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式指数函数最值与不等式的综合问题对数函数最值与不等式的综合问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

．
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用单调性定义进行证明；
(3)令函数

．若对任意

，

，求

的取值范围．

2022-01-14更新 | 353次组卷 | 3卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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9-10高一上·吉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性求解对数函数复合型函数的定义域

8 . 已知函数

(其中

，且

)．
(1)求函数

的定义域；
(2)判断函数

的奇偶性并给出证明；
(3)若

时，函数

的值域是

，求实数

的值．

2017-11-11更新 | 1306次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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11-12高一·福建漳州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的值域求对数函数的最值

名校

9 . 设函数

的定义域为

，

(1)若，求t的取值范围；

(2)求y＝f(x)的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值．

2018-11-18更新 | 811次组卷 | 5卷引用：【市级联考】内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高一上·广东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数型复合函数的定义域对数函数最值与不等式的综合问题

10 . 已知函数f（x）＝lg（a^x﹣b^x），a＞1＞b＞0
（1）求f（x）的定义域；
（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．

2016-12-11更新 | 1400次组卷 | 15卷引用：2014-2015学年内蒙古通辽市科尔沁市区高一上学期期末考试数学试卷

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