1 . 若存在实数x使得成立,则实数m的最大值为________ .
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解题方法
2 . 某乡镇企业2024年1~4月份生产的产品产量(单位:千件)与收益(单位:万元)的统计数据如下表:
已知且,给出以下4个函数模型:①;②;③;④.
(1)选择一个恰当的函数模型来描述,之间的关系,并求出其解析式;
(2)已知该乡镇企业由于场地小,最多只能生产500千件,否则需要搬迁,现镇政府想使该企业的收益在10万元以上(含10万元),此企业是否应搬迁?
月份 | |||||
产品产量千件 | … | ||||
收益万元 | … |
(1)选择一个恰当的函数模型来描述,之间的关系,并求出其解析式;
(2)已知该乡镇企业由于场地小,最多只能生产500千件,否则需要搬迁,现镇政府想使该企业的收益在10万元以上(含10万元),此企业是否应搬迁?
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3 . 将正数用科学记数法表示为,则,我们把,分别叫做的首数和尾数,若将的首数记为,尾数记为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.是周期函数 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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名校
解题方法
4 . 养正高中某同学研究函数,得到如下结论,其中正确的是( )
A.函数的定义域为,且是奇函数 |
B.对于任意的,都有 |
C.对于任意的,都有 |
D.对于函数定义域内的任意两个不同的实数,总满足 |
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5 . 年一位丹麦生物化学家提出溶液值,亦称氢离子浓度指数、酸碱值,是溶液中氢离子活度的一种标度,其中源自德语,意思是浓度,代表氢离子.的定义式为:,指的是溶液中氢离子活度.若溶液甲中氢离子活度为,溶液乙中氢离子活度为.则溶液甲的值与溶液乙的值的差约为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知函数,其中.
(1)若恒成立,求;
(2)若,试比较与的大小,并证明.
(1)若恒成立,求;
(2)若,试比较与的大小,并证明.
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名校
7 . 如图,对于任意正数,.记曲线与直线,,所围成的曲边梯形面积为,并约定和.已知,则以下命题正确的有( )
A. |
B. |
C.对任意正数k和,有 |
D.对任意正数k和,有 |
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名校
8 . 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记为实际声压,通常我们用声压级(单位:分贝)来定义声音的强弱,声压级与声压存在近似函数关系:,其中为常数,且常数为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内,测得甲穿硬底鞋走路的声压为穿软底鞋走路的声压的倍,且穿硬底鞋走路的声压级为分贝,恰为穿软底鞋走路的声压级的倍.若住宅区夜间声压级超过分贝即扰民,该住宅区夜间不扰民情况下的声压为,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2023-12-22更新
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1293次组卷
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7卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数:,.
(1)若过定点,求的单调递增区间;
(2)若值域为,求的取值范围.
(1)若过定点,求的单调递增区间;
(2)若值域为,求的取值范围.
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2023-12-21更新
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780次组卷
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5卷引用:期末预测卷3-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
(已下线)期末预测卷3-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)甘肃省武威市第七中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试卷(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 对于函数.
(1)若方程恰有一个实根,求实数a的取值范围;
(2)设,若对任意,当时,满足,求实数a的取值范围.
(1)若方程恰有一个实根,求实数a的取值范围;
(2)设,若对任意,当时,满足,求实数a的取值范围.
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2023-12-18更新
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493次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题