1 . 2023年10月26日神舟十七号载人飞船在长征二号F遥十七运载火箭的托举下点火升空，成功进入预定轨道.我国在航天领域取得的巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.根据火箭理想速度公式
，可以计算理想状态下火箭的最大速度
，其中
是喷流相对速度，
是火箭（除推进剂外）的质量，
是推进剂与火箭质量的总和，
称为总质比.已知甲型火箭喷流相对速度为
.
（ⅰ）当总质比为9时，甲型火箭的最大速度为______ 
；
（ⅱ）若经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的喷流相对速度提高到原来的
倍，总质比变为原来的
.若要使火箭的最大速度至少增加
，则在材料更新和技术改进前总质比的最小值为______ .
（所有结果保留整数，参考数据：
，
）
，可以计算理想状态下火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为总质比.已知甲型火箭喷流相对速度为.（ⅰ）当总质比为9时，甲型火箭的最大速度为
；（ⅱ）若经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的喷流相对速度提高到原来的
倍，总质比变为原来的.若要使火箭的最大速度至少增加，则在材料更新和技术改进前总质比的最小值为（所有结果保留整数，参考数据：
，）
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2 . （1）若
，求x的值；
（2）计算
.
，求x的值；（2）计算
.
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名校
3 . 计算
的值为（ ）
的值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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名校
4 . （1）已知
、
、
均为正数，且
，求
的值；
（2）若
，
，求
的值．
、、均为正数，且，求的值；（2）若
，，求的值．
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名校
5 . 计算：
__________ ．
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名校
6 . 已知
，
，则
________ ．
，，则
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2023-12-15更新
|
308次组卷
|
2卷引用：天津市和平区天津一中2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试题
7 . 设
，则
__________ ．
，则
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2023-10-15更新
|
1206次组卷
|
3卷引用：天津市求真高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C．4 | D．5 |
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2023-09-25更新
|
992次组卷
|
8卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题甘肃省甘谷第一中学等两校2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三上学期10月月考试题数学（文）试题（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）1四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2a）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟（二）试题（已下线）2.2换底公式-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
名校
9 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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1907次组卷
|
11卷引用：天津市武清区城关中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性练习数学试题
天津市武清区城关中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性练习数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题辽宁省葫芦岛市连山区东北师范大学连山实验高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.3 对数运算（精讲）-《一隅三反》黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第二次验收考试数学试题（已下线）专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）1（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2a）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十一大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第07讲：对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
10 . 已知
，则
______ .
，则
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2023-08-27更新
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1096次组卷
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5卷引用：天津市新华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
