名校
1 . 计算:
(1)
(2).
(1)
(2).
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解题方法
2 . 已知函数 是定义在 上的奇函数,其图象经过点 .
(1)求函数 的解析式;
(2)判断函数 的单调性,并用定义证明.
(1)求函数 的解析式;
(2)判断函数 的单调性,并用定义证明.
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解题方法
3 . 已知,且.则下列选项正确的是( )
A.的最小值为 | B.的最小值为 |
C. | D. |
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2024-01-03更新
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480次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . (1)化简求值:;
(2)已知a,b为正实数,函数,若,求的最小值.
(2)已知a,b为正实数,函数,若,求的最小值.
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5 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,某种乌龙茶用的水泡制,等到茶水温度降至时再饮用,可以产生最佳口感.某实验小组为探究在室温下,刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔1min测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的如下数据:
设茶水温度从开始,经过后的温度为,现给出以下三种函数模型:
①;
②;
③.
(1)从上述三种模型中选出你认为最符合实际的函数模型,不用说理由,并利用前的数据求出相应解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.1).
(参考数据:,.)
时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温/℃ | 100.00 | 92.00 | 84.80 | 78.37 | 72.53 | 67.27 |
①;
②;
③.
(1)从上述三种模型中选出你认为最符合实际的函数模型,不用说理由,并利用前的数据求出相应解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.1).
(参考数据:,.)
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6 . (1)计算;
(2)已知,,用,表示.
(2)已知,,用,表示.
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7 . 某环保组织自2023年元旦开始监测某水域中水葫芦生长的面积变化情况并测得最初水葫芦的生长面积,此后每隔一个月(每月月底)测量一次,通过近一年的观察发现,自2023年元旦起,水葫芦在该水域里生长的面积增加的速度越来越快.最初测得该水域中水葫芦生长的面积为(单位:),二月底测得水葫芦的生长面积为,三月底测得水葫芦的生长面积为,水葫芦生长的面积(单位:)与时间(单位:月)的关系有两个函数模型可供选择,一个是;另一个是,记2023年元旦最初测量时间的值为0.
(1)请你判断哪个函数模型更适合,说明理由,并求出该函数模型的解析式;
(2)该水域中水葫芦生长的面积在几月起是元旦开始研究时其生长面积的240倍以上?(参考数据:).
(1)请你判断哪个函数模型更适合,说明理由,并求出该函数模型的解析式;
(2)该水域中水葫芦生长的面积在几月起是元旦开始研究时其生长面积的240倍以上?(参考数据:).
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2023-12-20更新
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961次组卷
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5卷引用:福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题
福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)期末精确押题之解答题(40题)--《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)期末预测卷1-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题
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8 . 下列命题正确的是( )
A.“”是“”的充分不必要条件 |
B. |
C.函数,则 |
D.函数若,则实数的取值范围是 |
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9 . (1)化简:;
(2)求值:.
(2)求值:.
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2023-11-21更新
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992次组卷
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2卷引用:福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知实数满足,其中是自然对数的底数,则的值为______ .
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