1 . 已知函数
，若
、
，且
，满足
，则
（ ）
，若、，且，满足，则（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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名校
2 . 已知函数
，若
，且，满足
，则______ ．
，若，且，满足，则
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2023-08-09更新
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753次组卷
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4卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题
名校
3 . 
技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：
，其中：
（单位：
）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，
单位；
）是信道的带宽，
单位：
）是平均信号功率，
（单位：）是平均噪声功率，
叫做信噪比.
(1)根据香农公式，如果不改变带宽
，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升
(2)已知信号功率
，证明：
；
(3)现有3个并行的信道
，它们的信号功率分别为
，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）
技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：，其中：（单位：）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，单位；）是信道的带宽，单位：）是平均信号功率，（单位：）是平均噪声功率，叫做信噪比.(1)根据香农公式，如果不改变带宽
，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升(2)已知信号功率
，证明：；(3)现有3个并行的信道
，它们的信号功率分别为，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）
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2023-03-16更新
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263次组卷
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6卷引用：北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷
北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷（已下线）第12课时 课后 函数的应用（已下线）专题9.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
4 . 物理学中，声衰减是声波在介质中传播时其强度（声强）随着传播距离的增加而逐渐减弱的现象，划分为几何衰减､散射衰减和吸收衰减三种类型.声波的散射衰减和吸收衰减都遵从指数规律，即声强
（单位：瓦/平方米）与传播距离
（单位：米）之间有如下的函数关系：
，其中
为初始声强，
为声波的衰减系数，且
.若某声波传播
米时，声强减小了
，则声强减小
时，传播距离大约为（ ）（参考数据：
，
）
（单位：瓦/平方米）与传播距离（单位：米）之间有如下的函数关系：，其中为初始声强，为声波的衰减系数，且.若某声波传播米时，声强减小了，则声强减小时，传播距离大约为（ ）（参考数据：，）| A．8.5米 | B．9.0米 | C．9.6米 | D．10.2米 |
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名校
5 . 农业农村部于
年
月日发布信息：全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求，全面排查蝗灾隐患．为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为
，最初有
只，则大约经过（ ）天能达到最初的
倍．（参考数据：
，
，
，
．）
年月日发布信息：全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求，全面排查蝗灾隐患．为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为，最初有只，则大约经过（ ）天能达到最初的倍．（参考数据：，，，．）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-26更新
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816次组卷
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5卷引用：四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试（一诊）数学（理）试题
四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试（一诊）数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试（一诊）数学（文）试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第11讲 对数-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
解题方法
6 . 已知函数
为奇函数，
为偶函数，当
时，
.则
（ ）
为奇函数，为偶函数，当时，.则（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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2021-12-18更新
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941次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）必刷卷01（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题（二）
2021·全国·模拟预测
7 . 若
，
，则
的值为______．
，，则的值为______．
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数.已知数列
满足
，且
，若
数列
的前n项和为
，则
（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数.已知数列满足，且，若数列的前n项和为，则（ ）| A．4950 | B．4953 | C．4956 | D．4959 |
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2021-12-04更新
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1502次组卷
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8卷引用：2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（七）
（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（七）山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题（已下线）重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第4，9题 数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第5，9题 数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
9 . 已知函数
为偶函数.
（1）求
的值；
（2）设函数
，是否存在实数
，使得函数
在区间
上的最小值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
为偶函数.（1）求
的值；（2）设函数
，是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2021-09-29更新
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1336次组卷
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10卷引用：辽宁省名校2021-2022学年高三上学期第四次联合考试数学数学试题
辽宁省名校2021-2022学年高三上学期第四次联合考试数学数学试题九师联盟2022届高三上学期9月质量检测理科数学试题2022届9月高三理科数学质量检测联考试题吉林省双辽一中长岭三中等重点高中2021-2022学年高三上学期10月联考数学（文）试题吉林省双辽一中长岭三中等重点高中2021-2022学年高三上学期10月联考数学（理）试题河南省信阳市第二高级中学2021-2022学年高三上学期9月质量检测理科数学试题安徽省淮南第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题（已下线）第06节 指对幂函数(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）甘肃省定西市陇西县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测数学（文科）试题（已下线）第03讲 幂函数与二次函数（五大题型）（讲义）
名校
解题方法
10 . 已知、
、
，且
、
、
，下列不等式正确的是（ ）
、、，且、、，下列不等式正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-10更新
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1600次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2021届高三二模数学试题
山东省菏泽市2021届高三二模数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题06 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题03 函数（1）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题
