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1 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若方程有且仅有一个实数根,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若方程有且仅有一个实数根,求实数的取值范围.
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2 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.的图象关于轴对称 | B.是增函数 |
C.只有1个零点 | D. |
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3 . 函数,有且,则下列选项成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 设定义在上的函数满足为奇函数,当时,,若,则( )
A. | B. |
C. | D.为偶函数 |
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5 . 下列大小关系正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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6 . 已知函数,.
(1)若函数,,求的最值;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
(1)若函数,,求的最值;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
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7 . 记表示不超过x的最大整数,例如,.已知函数,若函数恰有2个零点,则实数a的取值范围为______ .
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8 . 若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知实数a,b满足,则______ .
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10 . 对,表示不超过的最大整数,如,,,通常把,叫做取整函数,也称之为高斯(Gaussian)函数.下列说法正确的是( )
A., |
B., |
C.,若,则 |
D.,使成立 |
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