1 . 已知数列满足,
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
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2023-08-20更新
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2489次组卷
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9卷引用:广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若方程有且仅有一个实数根,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若方程有且仅有一个实数根,求实数的取值范围.
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3 . 在正项等比数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)若,证明是等差数列,并求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,证明是等差数列,并求的前项和.
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2023-12-23更新
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1175次组卷
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9卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考(12月)数学试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(1月)数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)已知,且,,求,的值.
(1)求证:;
(2)已知,且,,求,的值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)当时,判断函数的奇偶性并证明;
(3)给定实数且,试判断是否存在直线,使得函数的图象关于直线对称?若存在,求出的值(用表示);若不存在,请说明理由.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)当时,判断函数的奇偶性并证明;
(3)给定实数且,试判断是否存在直线,使得函数的图象关于直线对称?若存在,求出的值(用表示);若不存在,请说明理由.
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2024-01-20更新
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97次组卷
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2卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
6 . 已知正项数列中,,点在直线上,,其中.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设为数列的前项和,求;
(3)记,数列的前项和为,试探究是否存在非零常数和,使得为定值?若存在,求出和的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设为数列的前项和,求;
(3)记,数列的前项和为,试探究是否存在非零常数和,使得为定值?若存在,求出和的值;若不存在,请说明理由.
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2023-07-11更新
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330次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
解题方法
7 . 已知函数,.无理数
(1)求证:为奇函数;
(2)计算的值;
(3)求证:R不是的单调区间;
(4)求函数的最小值;
(5)指数函数是否可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和的形式,若可以,直接写出你的结论,若不可以,请说明理由;
(6)已知求证:恒大于零.
(1)求证:为奇函数;
(2)计算的值;
(3)求证:R不是的单调区间;
(4)求函数的最小值;
(5)指数函数是否可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和的形式,若可以,直接写出你的结论,若不可以,请说明理由;
(6)已知求证:恒大于零.
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名校
8 . (1)已知实数满足,求的值.
(2)若,求证:.
(2)若,求证:.
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2023-01-06更新
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552次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类(1) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(2b)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)【第三练】4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算【第三练】上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
名校
9 . 已知函数.
(1)当时,判断的奇偶性并证明;
(2)若函数的图象上存在两点,,其关于轴的对称点,恰在函数的图象上,求实数的取值范围.
(1)当时,判断的奇偶性并证明;
(2)若函数的图象上存在两点,,其关于轴的对称点,恰在函数的图象上,求实数的取值范围.
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2023-01-14更新
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1028次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
10 . 已知函数.
(1)用单调性的定义证明:在定义域上是减函数;
(2)证明:有零点;
(3)设的零点在区间内,求正整数n.
(1)用单调性的定义证明:在定义域上是减函数;
(2)证明:有零点;
(3)设的零点在区间内,求正整数n.
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2022-08-08更新
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335次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题