1 . 已知函数
，
，
.
(1)求函数
的定义域；
(2)若函数
在区间
上为增函数，求实数
的取值范围.
，，.(1)求函数
的定义域；(2)若函数
在区间上为增函数，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)若
在
单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不相等的实根，求的取值范围.
.(1)若
在单调递减，求实数的取值范围；(2)若方程
在上有两个不相等的实根，求的取值范围.
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2022-02-05更新
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833次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性并证明；
(2)设
，
，若存在
，使得
成立，求t的取值范围.
.(1)判断
的单调性并证明；(2)设
，，若存在，使得成立，求t的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
（
且
）．
(1)求
的定义域；
(2)是否存在实数a，使得当的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数a的范围：若不存在，请说明理由．
（且）．(1)求
的定义域；(2)是否存在实数a，使得当
的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的范围：若不存在，请说明理由．
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
时，求函数的定义域；
(2)若函数
有唯一零点，求实数
的取值范围；
．(1)若
时，求函数的定义域；(2)若函数
有唯一零点，求实数的取值范围；
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2022-05-14更新
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679次组卷
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2卷引用：广东省惠州一中、珠海一中、中山纪念中学2021-2022学年高一下学期第二次段考数学试题
6 . 已知
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)若对任意
，函数在区间
上总有意义，且最大值与最小值的差等于2，求a的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；(3)若对任意
，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差等于2，求a的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
，
，其中
且
.
（1）若
，
（i）求函数的定义域；
（ii）
时，求函数
的最小值
；
（2）若当
时，恒有
，试确定的取值范围.
，，其中且.（1）若
，（i）求函数
的定义域；（ii）
时，求函数的最小值；（2）若当
时，恒有，试确定的取值范围.
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2021-01-21更新
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1067次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
天津市滨海新区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，则下列说法正确的是______ .
①函数的定义域为R.
②
，函数为奇函数.
③
，函数在
为增函数.
④，函数有极小值点.
，则下列说法正确的是①函数
的定义域为R.②
，函数为奇函数.③
，函数在为增函数.④
，函数有极小值点.
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名校
9 . 已知函数
，
，当
时，恒有
．
（1）求
的表达式及定义域；
（2）若方程
有解，求实数
的取值范围；
（3）若方程
的解集为
，求实数
的取值范围．
，，当时，恒有．（1）求
的表达式及定义域；（2）若方程
有解，求实数的取值范围；（3）若方程
的解集为，求实数的取值范围．
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2021-01-17更新
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946次组卷
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8卷引用：安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 定义在
上的奇函数满足
，当
时，
，则
______________ .
上的奇函数满足，当时，，则
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