反函数的性质应用练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

2023·河北衡水·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

1 . 直线

、

为曲线

与

的两条公切线.

从左往右依次交

与

于A点、B点；

从左往右依次交

与

于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，

与

交于点P.则下列说法中正确的有（）.

A．	B．
C．	D．

2023-01-03更新 | 3451次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题

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23-24高三上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知动点P，Q分别在圆

和曲线

上，则

的最小值为______．

2024-02-14更新 | 1539次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1379次组卷 | 15卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题

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22-23高一上·辽宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用零点存在性定理的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

4 . 已知函数

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-20更新 | 948次组卷 | 2卷引用：辽宁省五校（省实验、东北育才、大连二十四中、大连八中、鞍山一中)联考2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数对称性的应用反函数的性质应用复合函数的单调性

名校

5 . 给出下列结论，其中不正确的结论是（）

A．函数

的最大值为

B．已知函数

（

且

）在

上是减函数，则实数a的取值范围是

C．在同一平面直角坐标系中，函数

与

的图象关于直线

对称

D．已知定义在R上的奇函数

在

内有1010个零点，则函数

的零点个数为2021

2020-09-22更新 | 3557次组卷 | 5卷引用：辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题

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22-23高一上·辽宁营口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

反函数的性质应用复合函数的值域

名校

6 . 函数

的反函数

的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-15更新 | 731次组卷 | 2卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2020·山东济宁·三模

多选题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用基本（均值）不等式的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

指对函数图像结合问题

7 . 已知直线

分别与函数

和

的图象交于点

，则下列结论正确的是

A．	B．
C．	D．

2020-06-18更新 | 3554次组卷 | 15卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题

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22-23高一上·辽宁大连·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域判断指数函数的单调性对数函数单调性的应用反函数的性质应用

名校

8 . 已知函数

在定义域

上满足

，

，函数

的反函数为

，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．5

D．8

2023-12-14更新 | 625次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题

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22-23高一上·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用

名校

9 . 设方程

的解为

，方程

的解为

，则

___________．

2023-02-15更新 | 608次组卷 | 4卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·北京海淀·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求反函数反函数的性质应用

10 . 函数

的反函数为

，则

___________.

2024-01-10更新 | 591次组卷 | 3卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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