1 . 已知幂函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

2 . 设函数的定义域为D，如果存在，使得在上的值域也为，则称为“A佳”函数．已知幂函数在内是单调增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，当的最小值是0时，求m的值；
(3)若函数，且是“A佳”函数，试求出实数n的取值范围．

3 . 已知幂函数的图象经过点.
(1)求实数的值，并用定义法证明在区间内是减函数.
(2)函数是定义在R上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.

4 . 已知幂函数，满足.
(1)求函数的解析式.
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

5 . 已知幂函数为偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 设幂函数的图象过点，则：①的定义域为；②是奇函数；③是减函数；④当时，
其中正确的有_________（多选、错选、漏选均不得分）．