1 . 已知幂函数在上单调递减.
（1）求的值并写出的解析式；
（2）试判断是否存在，使得函数在上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知幂函数在上为增函数.
(1)求实数的值；
(2)求函数的值域.

3 . 已知幂函数是偶函数，且在上单调递增.
(1)求函数的解析式.
(2)若，求的取值范围.

4 . 已知幂函数在上单调递增，函数．
(1)求实数m的值；
(2)当时，设的值域分别为A，B，若，求实数k的取值范围．

5 . 已知是幂函数，且在上单调递增，
(1)求m的值
(2)求函数在区间上的值域

6 . 已知幂函数，且.
(1)求的解析式；
(2)在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
问题：已知函数在上单调递增，且，，判断在___________上的单调性，并用定义法证明.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知幂函数在上单调递增.
(1)求的解析式；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知幂函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上的最大值为，求实数的值．

9 . 已知幂函数（）是偶函数，且在上单调递增．
（1）求函数的解析式；
（2）若，求的取值范围；
（3）若实数，（，）满足，求的最小值．

10 . 对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．
（1）已知函数，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；
（2）若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．