1 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，求函数的值域；
(3)若函数在区间上有且仅有两个零点，求m的取值范围．

2 . 已知函数的部分图象如图．

(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象．若关于方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数且点在函数的图像上.

(1)求，并在如图直角坐标系中画出函数的图像；
(2)求不等式的解集；
(3)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围．

5 . 设函数.
(1)画出函数图象（画在答题卡上）；
(2)结合图象，试讨论方程根的个数.

6 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(2)记函数，证明：函数在上有唯一零点.

7 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)讨论的零点个数.

8 . 已知二次函数满足条件,及.
(1)求函数的解析式;
(2)在区间上,有两个零点,求实数的取值范围.

9 . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）＝x²﹣2x．
（1）求f（0）及f（f（1））的值；
（2）求函数f（x）的解析式；
（3）若关于x的方程f（x）﹣m＝0有四个不同的实数解，求实数m的取值范围，

10 . 已知函数.
(1)若函数恰有一个零点，求实数的值；
(2)令，若在区间上不单调，求实数的取值范围.