1 . 已知函数，．
(1)用单调性的定义证明函数在上单调递增；
(2)设，若的定义域和值域都是，求的最大值．

2 . 已知函数有两个不同的零点，则常数的取值范围是___________．

3 . 已知函数若方程有且仅有三个不等实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 定义在上的函数满足，时，若的解集为，其中，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论正确的有（       ）

A．直线是图象的一条对称轴

B．在上单调递增

C．若在上恰有4个零点，则

D．在上的最大值为

6 . 已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．
(1)求函数与的解析式；
(2)是否存在，使得、、按照某种顺序成等差数列？若存在，请求出该数列公差绝对值的取值范围；若不存在，请说明理由．
(3)当时，判断在内的零点个数，并说明理由．

7 . 设命题p：函数的定义域为，
命题q：函数，的图象与x轴恒有交点．
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p，q有且仅有一个为真命题．求实数m的取值范围．

8 . 已知函数，．
(1)若函数在上单调，求实数a的取值范围；
(2)用表示m，n中的最小值，设函数，试讨论函数的图象与函数的图象的交点个数．

9 . 已知方程有4个不相等实数根，且，则________．

10 . 已知函数有两个零点，，则（       ）

A．	B．且
C．若，则	D．函数有四个零点或两个零点