函数模型及其应用练习题及答案-中卫高中数学-组卷网

解析

| 共计 6 道试题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量

（万件）与销售单价

（元）之间的函数关系如图所示.

（1）求月销售量

（万件）与销售单价

（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？

2021-10-31更新 | 292次组卷 | 2卷引用：宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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10-11高一上·广东中山·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

2 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益

与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为

万元，投资股票等风险型产品的收益

与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2023-09-19更新 | 173次组卷 | 101卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·宁夏中卫·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分式型函数模型的应用

名校

3 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产

千件，需另投入成本为

，当年产量不足80千件时，

万元）．当年产量不小于80千件时，

（万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的产品能全部售完．
（1）写出年利率

（万元）关于年产量

（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

2020-12-13更新 | 71次组卷 | 1卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高一上·安徽安庆·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供x（万元）的专项补贴（补贴资金不超过20万元），并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到

（万件），A公司生产t（万件）防护服还需要投入成本60+3x+50t（万元）.
（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数（政府贴x万元计入公司收入）；
（2）政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？并求出利润的最大值.

2020-11-29更新 | 305次组卷 | 3卷引用：宁夏中卫市中宁县2022-2023学年高二上学期质量测查（期末）数学（理）试题

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20-21高一上·宁夏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题

名校

5 . 前期由于新冠肺炎，各企业的经济效益都受到了一定的影响，但随着我国有效的防控，各行各业也都恢复了运营，经济效益也都有了一定的提高.如某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆？
（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？