1 . 已知函数，下列命题中:
①若函数在区间上是单调函数，则函数在区间上是严格增（减）函数;
②若函数在区间上单调函数，则是函数在区间上的最大（或最小）值；
③若函数的图像是一段连续曲线，如果，则函数在上没有零点；
真命题的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2 . 已知函数
(1)作出函数的大致图像；

(2)结合图像讨论函数的零点个数情况（无需证明）．

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数的零点；
(2)若不等式在时恒成立，求实数k的取值范围.

4 . 函数的零点是______．

5 . 如图所示，在平面直角坐标系上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系是 ，该函数相邻两个零点之间的距离为m.
   
（1）写出m的值并求出当时，点P运动路径的长度；
（2）写出函数的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：

函数性质	结论
奇偶性
单调性
零点

（3）试讨论方程在区间上根的个数及相应实数的取值范围.

6 . 已知函数且，，，则满足方程的根的个数为（       ）.

A．个

B．个

C．个

D．个

7 . 关于函数，有下列四个命题：①的值域是；②是奇函数；③在上单调递增；④方程总有四个不同的解；其中正确的是

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

8 . 已知定义在上的奇函数满足，且时，，给出下列结论：①；②函数在上是增函数；③函数的图像关于直线对称；④若，则关于的方程在上的所有根之和为.则其中正确命题的序号为____________.

9 . 函数f（x）=log₂x-1的零点为______．

10 . 若直角坐标平面内两点满足点都在函数的图像上，且点关于原点对称，则称是函数一个“姊妹点对”（与可看作同一“姊妹点对”）.已知则的“姊妹点对”有_______个.