1 . 函数
的零点是__________ ．
的零点是
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名校
解题方法
2 . 设各项均为实数的等差数列
和
的前n项和分别为
和
，对于方程①
，②
，③
．下列判断正确的是（ ）
和的前n项和分别为和，对于方程①，②，③．下列判断正确的是（ ）| A．若①有实根，②有实根，则③有实根 |
| B．若①有实根，②无实根，则③有实根 |
| C．若①无实根，②有实根，则③无实根 |
| D．若①无实根，②无实根，则③无实根 |
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3 . 若数列
满足
，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数
有两个零点1、2，数列
为“切线-零点数列”，设数列满足
，
，
，数列的前
项和为，则
________ ．
满足，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数有两个零点1、2，数列为“切线-零点数列”，设数列满足，，，数列的前项和为，则
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2023-03-10更新
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830次组卷
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5卷引用：上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题
4 . 已知函数
，下列命题中:
①若函数
在区间
上是单调函数，则函数在区间上是严格增（减）函数;
②若函数在区间
上单调函数，则
是函数在区间上的最大（或最小）值；
③若函数的图像是一段连续曲线，如果
，则函数
在
上没有零点；
真命题的个数为（ ）
，下列命题中:①若函数
在区间上是单调函数，则函数在区间上是严格增（减）函数;②若函数
在区间上单调函数，则是函数在区间上的最大（或最小）值；③若函数
的图像是一段连续曲线，如果，则函数在上没有零点；真命题的个数为（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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名校
5 . 已知函数
(1)作出函数
的大致图像；
(2)结合图像讨论函数
的零点个数情况（无需证明）．
(1)作出函数
的大致图像；(2)结合图像讨论函数
的零点个数情况（无需证明）．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的零点；
(2)若不等式
在
时恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)当
时，求函数的零点；(2)若不等式
在时恒成立，求实数k的取值范围.
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名校
7 . 函数
的零点是______ ．
的零点是
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解题方法
8 . 如图所示，在平面直角坐标系
上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿
轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点
的纵坐标与横坐标的函数关系是 
，该函数相邻两个零点之间的距离为m.
（1）写出m的值并求出当
时，点P运动路径的长度
；
（2）写出函数
的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：
（3）试讨论方程
在区间
上根的个数及相应实数
的取值范围.
上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系是 ，该函数相邻两个零点之间的距离为m. （1）写出m的值并求出当
时，点P运动路径的长度；（2）写出函数
的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：| 函数性质 | 结论 |
| 奇偶性 | |
| 单调性 | |
| 零点 | |
在区间上根的个数及相应实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
且
，
，
，则满足方程
的根的个数为（ ）.
且，，，则满足方程的根的个数为（ ）.A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2020-09-10更新
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156次组卷
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4卷引用：上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研（一模）数学试题
上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研（一模）数学试题2018届上海市嘉定、长宁区高三一模数学试题（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 （B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题3.4 函数的应用（一）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 关于函数
，有下列四个命题：①
的值域是
；②是奇函数；③在上单调递增；④方程
总有四个不同的解；其中正确的是
，有下列四个命题：①的值域是；②是奇函数；③在上单调递增；④方程总有四个不同的解；其中正确的是| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2019-10-31更新
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602次组卷
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3卷引用：2016届上海市长宁区高三12月质量检测数学试题
