解题方法
1 . 已知函数
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． 为奇函数 |
| C．没有零点． | D． |
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2 . 若数列
满足
，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数
有两个零点1、2，数列
为“切线-零点数列”，设数列
满足
，
，
，数列的前
项和为
，则
________ ．
满足，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数有两个零点1、2，数列为“切线-零点数列”，设数列满足，，，数列的前项和为，则
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2023-03-10更新
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830次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，满足
．
(1)求实数a的值，以及函数
的最小正周期（无需证明）；
(2)求在区间
上的零点个数；
(3)是否存在正整数n，使得在区间
上恰有2022个零点，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．
，满足．(1)求实数a的值，以及函数
的最小正周期（无需证明）；(2)求
在区间上的零点个数；(3)是否存在正整数n，使得
在区间上恰有2022个零点，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．
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2023-06-08更新
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289次组卷
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4卷引用：上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是区间
上的严格减函数，且其零点为
，则“
”是“存在非零实数a，使得
对任意
成立”的（ ）．
是区间上的严格减函数，且其零点为，则“”是“存在非零实数a，使得对任意成立”的（ ）．| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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名校
解题方法
5 . 已知
，函数的导函数为
.下列说法正确的是（ ）
，函数的导函数为.下列说法正确的是（ ）A． | B．函数的严格增区间为 |
C．的极大值为 | D．方程 有两个不同的解 |
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2022-12-21更新
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514次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （提高篇）（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
6 . 已知函数
，下列命题：①
在
上严格递增；②存在
，使得函数
为奇函数；③函数
有且仅有2个零点.其中真命题的个数是（ ）
，下列命题：①在上严格递增；②存在，使得函数为奇函数；③函数有且仅有2个零点.其中真命题的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
7 . 方程
在区间
上的所有解的和为_____ ．
在区间上的所有解的和为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，关于x的方程
，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号为（ ）
，关于x的方程，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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名校
解题方法
9 . 设函数
，函数
，则方程
解的个数为__________ ．
，函数，则方程解的个数为
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2022-04-23更新
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270次组卷
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3卷引用：上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.3函数的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）
名校
10 . 已知
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-03-31更新
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1047次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三5月模拟2数学试题
