1 . 对于函数,若函数是严格增函数,则称函数具有性质.
(1)若,求的解析式,并判断是否具有性质;
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否为真命题,并说明理由;
(3)若函数具有性质,求实数的取值范围,并讨论此时函数在区间上零点的个数.
(1)若,求的解析式,并判断是否具有性质;
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否为真命题,并说明理由;
(3)若函数具有性质,求实数的取值范围,并讨论此时函数在区间上零点的个数.
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解题方法
2 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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900次组卷
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6卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
3 . 已知指数函数在区间上的最大值与最小值之和等于12.
(1)求的表达式:
(2)若函数是奇函数,当时,.试求函数的表达式,并求此函数的零点.
(1)求的表达式:
(2)若函数是奇函数,当时,.试求函数的表达式,并求此函数的零点.
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解题方法
4 . 定义域为的函数的图象关于直线对称,当时,,且对任意只有,,则方程实数根的个数为( )
A.2024 | B.2025 | C.2026 | D.2027 |
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2022-11-22更新
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513次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2023届高三上学期期中数学试题
5 . 已知的反函数的零点为2,则实数的值为___________ ;
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6 . 对于函数,若函数是严格增函数,则称函数具有性质.
(1)若,求的解析式,并判断是否具有性质;
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否真命题,并说明理由;
(3)若函数具有性质,求实数的取值范围,并讨论此时函数在区间上零点的个数.
(1)若,求的解析式,并判断是否具有性质;
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否真命题,并说明理由;
(3)若函数具有性质,求实数的取值范围,并讨论此时函数在区间上零点的个数.
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2022-09-27更新
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580次组卷
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7卷引用:上海市闵行区2019届高三第一学期(一模)期末质量监控数学试题
名校
7 . 函数图像如图所示,若上存在个点满足:,则的取值集合是_______
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8 . 已知.
(1)若,试用表示;
(2)若,函数只有一个零点,求实数的取值范围;
(3)若存在正实数、(),使得成立,其中为正整数,求的值.
(1)若,试用表示;
(2)若,函数只有一个零点,求实数的取值范围;
(3)若存在正实数、(),使得成立,其中为正整数,求的值.
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解题方法
9 . 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于______ .
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2023-03-28更新
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986次组卷
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22卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)2013届浙江省余姚三中高三第一次月考文科数学试卷(已下线)2015届浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考文科数学试卷(已下线)2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷2015届江苏省泰兴市高三上学期期中考试理科数学试卷2015届江苏省泰兴市高三上学期期中考试文科数学试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 基本初等函数1 形成性测试卷(理)数学试卷(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题十 函数的图象 押题专练(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十 函数的图象 押题专练学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.4函数图像【江苏版】测1(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.4函数图像【江苏版】测2四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学(理)试题2016届上海市高境第一中学高三下学期5月热身(理)数学试题2016届上海市高境第一中学高三下学期5月热身(文)数学试题(已下线)考点12 零点定理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记上海市闵行区七宝中学2020届高三(4月份)高考数学模拟试题(已下线)专题05函数的周期性和对称性-解题模板B陕西省西安市长安一中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省六安市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块十 最后一课 考前易错提醒(已下线)高一下学期期末数学考模拟试卷04-期中期末考点大串讲
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10 . 已知函数的定义域为.
(Ⅰ)证明:函数是偶函数;
(Ⅱ)求函数的零点.
(Ⅰ)证明:函数是偶函数;
(Ⅱ)求函数的零点.
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2021-01-26更新
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364次组卷
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2卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷