解题方法
1 . 法国数学家弗朗索瓦·韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系,将其推广到高次方程,并在其著作《论方程的识别与订正》中正式发表,后来人们把这个关系称为韦达定理,即如果是关于x的实系数一元n次方程在复数集C内的n个根,则
试运用韦达定理解决下列问题:
(1)已知,,,求的最小值;
(2)已知,关于x的方程有三个实数根,其中至少有一个实效根在区间内,求的最大值.
试运用韦达定理解决下列问题:
(1)已知,,,求的最小值;
(2)已知,关于x的方程有三个实数根,其中至少有一个实效根在区间内,求的最大值.
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名校
2 . 下列关于三次函数叙述正确的是( )
A.函数的图象一定是中心对称图形 |
B.函数可能只有一个极值点 |
C.当时,在处的切线与函数的图象有且仅有两个交点 |
D.当时,则过点的切线可能有一条或者三条 |
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名校
3 . 设是函数的零点,则______ .
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名校
4 . 已知函数有零点,当取最小值时,的值为__________ .
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2024-04-13更新
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1367次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
名校
5 . 已知函数,则( )
A.在区间单调递增 |
B.的图象关于直线对称 |
C.的值域为 |
D.关于的方程在区间有实数根,则所有根之和组成的集合为 |
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2024-03-15更新
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1450次组卷
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2卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
6 . 已知函数,若函数所有零点的乘积为1,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-17更新
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194次组卷
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2卷引用:山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数(为自然对数的底数),则( )
A.函数至少有1个零点 |
B.函数至多有1个零点 |
C.当时,若,则 |
D.当时,方程恰有4个不同实数根 |
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2024-01-22更新
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171次组卷
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2卷引用:山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这些曲线对应的函数表达式可以为(其中a,b为非零常数),则对于函数以下结论正确的是( )
A.若,则为偶函数 |
B.若,则函数的最小值为2 |
C.若,则函数的零点为0和 |
D.若为奇函数,且使成立,则a的最小值为 |
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2024-01-24更新
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334次组卷
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10卷引用:山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期1月阶段性测试数学试题
山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期1月阶段性测试数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期元月期末数学试题湖北省荆门市龙泉中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)高一(上)期末模拟考试(B 能力提升)-【冲刺满分】广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 对于定义在上的函数和正实数若对任意,有,则为阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数(直接写出结论):
①;
②.
(2)若为阶梯函数,求的所有可能取值;
(3)已知为阶梯函数,满足:在上单调递减,且对任意,有.若函数有无穷多个零点,记其中正的零点从小到大依次为;若时,证明:存在,使得在上有4046个零点,且.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数(直接写出结论):
①;
②.
(2)若为阶梯函数,求的所有可能取值;
(3)已知为阶梯函数,满足:在上单调递减,且对任意,有.若函数有无穷多个零点,记其中正的零点从小到大依次为;若时,证明:存在,使得在上有4046个零点,且.
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2024-01-10更新
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297次组卷
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3卷引用:山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本北京市北京交大附中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 函数在区间上所有零点的和等于( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2023-12-17更新
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1492次组卷
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6卷引用:山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)【一题多变】函数零点问题(已下线)【一题多变】函数零点问题1辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题