1 . 下列说法：
①若函数定义域为，且满足，则它的图象关于轴对称；
②已知函数为取整函数，则关于的方程有三个不同的实根；
③定义域为的函数，对，有，则函数为偶函数；
④若函数在上有零点，则实数的取值范围是.
其中全部正确的序号是_______.

2 . 设a为实数，函数，
（1）若，求不等式的解集；
（2）是否存在实数a，使得函数在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）写出函数在R上的零点个数（不必写出过程）．

3 . 设集合表示具有下列性质的函数的集合：①的定义域为；②对任意，都有
（1）若函数，证明是奇函数；并当，，求，的值；
（2）设函数（a为常数）是奇函数，判断是否属于，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若，讨论函数的零点个数.

4 . 函数满足：，，当时，，又函数，则函数在上的零点个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

5 . 设常数，则方程的解的个数组成的集合是_______.

6 . 已知函数若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是______.

7 . 已知二次函数的图象是以原点为顶点且过点的抛物线，反比例函数的图象（双曲线）与直线的两个交点间的距离为8，.
（1）求函数的表达式；
（2）当时，讨论函数的零点个数.

8 . 对于函数，若存在,使得成立，则称为的不动点，已知函数
（1）当，时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数，函数恒有不动点，求的取值范围；
（3）在（2）条件下，若图象上的两点的横坐标是函数的不动点，且的中点在直线上，求的最小值.

9 . 已知.
（1）若函数有三个零点,求实数的值；
（2）若对任意,均有恒成立,求实数的取值范围.

10 . 已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是（       ）

A．2或3

B．3或4

C．3

D．4