1 . 已知函数，.
(1)若对，都有，求实数的取值范围；
(2)若函数，求函数的零点个数.

2 . 已知函数.
(1)若，求；
(2)设函数，证明：在上有且仅有一个零点，且.

3 . 设，函数，.
(1)若函数的值域是，求的取值范围；
(2)当时，记函数，讨论在区间内零点的个数.

4 . 设函数的定义域为，若存在，使得，则称是函数的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)当时，解方程;
(2)若对任意的都有恒成立，试求m的取值范围;
(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数，讨论关于x的方程的实数解的个数.

6 . 已知函数，下面关于x的方程的实数根的个数，说法正确的是（       ）

A．当时，原方程有6个根

B．当时，原方程有6个根

C．当时，原方程有4个根

D．不论a取何值，原方程都不可能有7个根

7 . 给出定义：若其中 m为整数，则 m叫做离实数 x最近的整数，记作设函数，则下列命题正确的是（       ）

A．函数为的增函数

B．函数为偶函数

C．函数的最大值为

D．函数有无数个解

8 . 已知函数，以下结论正确的是（       ）

A．它是偶函数

B．它是周期为的周期函数

C．它的值域为

D．它在这个区间有且只有2个零点

9 . 对于函数， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即
(1)设函数，求A和B；
(2)请探究集合A和B的关系，并证明你的结论；
(3)若，且，求实数a的取值范围.

10 . 若，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小正周期是

B．的对称轴方程为（）

C．存在实数，使得对任意的，都存在、且，满足（，2）

D．若函数，（是实常数），有奇数个零点，，…，，（），则