函数零点的定义练习题及答案-黑龙江高中数学-特供-组卷网

23-24高一上·甘肃·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点根据函数零点的个数求参数范围分段函数的值域或最值分段函数的单调性

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．存在实数

，函数

无最小值

B．对任意实数

，函数

都有零点

C．当

时，函数

在

上单调递增

D．对任意

，都存在实数

，使关于

的方程

有3个不同的实根

2024-01-09更新 | 153次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期2月开学学业阶段性评价考试数学试卷

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23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围正、余弦型三角函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围数形结合法判断函数零点个数

2 . 对于函数

．下列结论正确的是（）

A．任取

，都有

B．函数

有2个零点

C．函数

在

上单调递增

D．若关于

的方程

有且只有两个不同的实根

，则

．

2024-01-04更新 | 742次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市林甸县林甸县第一中学2024届高三上学期1月教学质量检测数学试题

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21-22高三上·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，

.
(1)当

时，求函数

在

的最值；
(2)试讨论

零点的个数.

2023-12-12更新 | 87次组卷 | 1卷引用：黑龙江省虎林市实验高级中学2022届高三上学期期末数学试题

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22-23高一上·广东云浮·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数分类与整合思想

4 . 已知函数

的部分图象如图所示，A，B分别为

的图象与y轴，x轴的交点，C为

图象的最低点，且

，

．

(1)求

的解析式；
(2)若函数

（

，且

），讨论

在

上的零点个数．

2023-03-02更新 | 398次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求函数的零点利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

则下列结论正确的有（）

A．当

时，

是

的极值点

B．当

时，

恒成立

C．当

时，

有2个零点

D．若

是关于x的方程

的2个不等实数根，则

2022-12-04更新 | 1237次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高一上·江苏南京·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数图象的应用函数与方程的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 已知函数

是偶函数，且当

时，

，关于

的方程

的根，下列说法正确的有（）

A．当

时，方程有4个不等实根

B．当

时，方程有6个不等实根

C．当

时，方程有4个不等实根

D．当

时，方程有6个不等实根

2022-11-03更新 | 739次组卷 | 3卷引用：黑龙江省双鸭山市宝清县第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·浙江温州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

对数函数图象的应用函数与方程的综合应用求函数的零点指数函数图像应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

，

的零点分别为

，

，给出以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-28更新 | 1304次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题

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21-22高一上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求函数的零点

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

8 . 设函数

，其中

.
(1)当

时，求函数

的零点；
(2)若

，求函数

的最大值.

2022-04-01更新 | 1038次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一上·重庆渝中·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

9 . 设函数

，集合

，则下列命题正确的是（）

A．当

时，

B．当

时

C．若

，则k的取值范围为

D．若

（其中

），则

2021-12-01更新 | 4297次组卷 | 19卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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2021·湖南衡阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

对数函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 . 已知函数

，则方程

（

是自然对数的底数）的实根个数为__________.

2021-06-07更新 | 1602次组卷 | 10卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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