函数零点的定义练习题及答案-陕西高中数学-特供-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

1 . 函数

在

的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-06-09更新 | 25865次组卷 | 89卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测文科数学试题

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2023·陕西咸阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用指数函数图像应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

2 . 已知函数

，则函数

零点的个数是__________．

2023-02-14更新 | 2297次组卷 | 11卷引用：陕西省咸阳市2023届高三下学期一模理科数学试题

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2022·贵州铜仁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-01更新 | 3907次组卷 | 19卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题

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21-22高二下·吉林·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

（

）在区间

上有且仅有

条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（）

A．

在区间

上有且仅有

个不同的零点

B．

的最小正周期可能是

C．

的取值范围是

D．

在区间

上单调递增

2022-08-11更新 | 3499次组卷 | 16卷引用：陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2023·贵州铜仁·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

5 . 已知定义在

上的函数

是偶函数，当

时，

，若关于

的方程

有且仅有

个不同实数根，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-20更新 | 1529次组卷 | 12卷引用：陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题

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2019高三·山东·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

6 . 函数

零点个数为（）

A．3

B．2

C．1

D．0

2023-10-03更新 | 1401次组卷 | 16卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题A卷

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2024·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用求零点的和

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

，

满足

，

，若

恰有

个零点，则这

个零点之和为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-26更新 | 1504次组卷 | 4卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（七）数学（理科）试题

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22-23高二下·山西忻州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数

在闭区间

上的图象连续不间断，在开区间

内的导数为

，那么在区间

内至少存在一点

，使得

成立，其中

叫做

在

上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数

在

上的“拉格朗日中值点”的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-02-17更新 | 1297次组卷 | 13卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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2023·陕西咸阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用函数图象的应用用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

9 . 已知定义在

上的偶函数

满足：当

时，

，且

，则方程

实根个数为（）

A．6

B．8

C．9

D．10

2023-02-22更新 | 1196次组卷 | 5卷引用：陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三下学期一模文科数学试题

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2022·湖南衡阳·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数与方程的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

10 . 已知定义在

上的奇函数

恒有

，当

时，

，已知

，则函数

在

上的零点个数为（）

A．4个

B．5个

C．3个或4个

D．4个或5个

2022-05-03更新 | 2525次组卷 | 8卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题

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