解题方法
1 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求解方程
；
(2)求当
时，函数
的零点；
(3)求证：当
时，函数至多只有一个零点.
，其中.(1)若
，求解方程；(2)求当
时，函数的零点；(3)求证：当
时，函数至多只有一个零点.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
；
(2)设函数
，证明：
在
上有且仅有一个零点
，且
.
.(1)若
，求；(2)设函数
，证明：在上有且仅有一个零点，且.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，判断的零点个数，并说明理由；
(2)记
，求证：对任意
，均有
．
．(1)若
，判断的零点个数，并说明理由；(2)记
，求证：对任意，均有．
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4 . 函数
．
(1)若为奇函数，求实数
的值；
(2)已知仅有两个零点，证明：函数
仅有一个零点．
．(1)若
为奇函数，求实数的值；(2)已知
仅有两个零点，证明：函数仅有一个零点．
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2023-11-03更新
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682次组卷
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7卷引用：第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
5 . 已知
，
(1)用分段函数表示的解析式，作出其图象；并指出函数的定义域与值域，单调区间；
(2)解不等式
；
(3)讨论直线
与图象的交点个数，并写出实数a的取值范围（不需要证明）．
，(1)用分段函数表示
的解析式，作出其图象；并指出函数的定义域与值域，单调区间； (2)解不等式
；(3)讨论直线
与图象的交点个数，并写出实数a的取值范围（不需要证明）．
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2023-10-25更新
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183次组卷
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4卷引用：模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
(1)当时，求的单调递减区间；
(2)若有三个零点
，且
求证：
①
②
.
，(1)当
时，求的单调递减区间；(2)若
有三个零点，且求证：①
②
.
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2023-06-22更新
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329次组卷
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3卷引用：模块四 专题5 大题分类练（函数的应用）拔高能力练（人教A）
名校
7 . 已知函数
，（
，
）
(1)若，
，证明：函数
在区间
上有且仅有
个零点；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求
的最大值和最小值.
，（，）(1)若
，，证明：函数在区间上有且仅有个零点；(2)若对于任意的
，恒成立，求的最大值和最小值.
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2023-06-29更新
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1418次组卷
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8卷引用：模块一 专题3 三角函数的最值问题（高一人教B）
（已下线）模块一 专题3 三角函数的最值问题（高一人教B）（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（6） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(A)江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
解题方法
8 . 设函数
．
(1)证明：函数为奇函数；
(2)求函数
的零点．
．(1)证明：函数
为奇函数；(2)求函数
的零点．
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9 . 已知函数
.
(1)若
在区间
上恒成立，求m的取值范围；
(2)当
时，证明：在区间内至少有2个零点.
.(1)若
在区间上恒成立，求m的取值范围；(2)当
时，证明：在区间内至少有2个零点.
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10 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性；
(2)若
，判断在
的单调性，并用定义法证明；
(3)若，
，判断函数
的零点个数，并说明理由．
．(1)判断
的奇偶性；(2)若
，判断在的单调性，并用定义法证明；(3)若
，，判断函数的零点个数，并说明理由．
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2023-05-25更新
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876次组卷
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3卷引用：专题03E函数解答题
