1 . 已知函数 
，若函数
有四个不同的零点
，则实数
的取值范围是________ ，设
，则
________ .
，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是，则
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2022-12-21更新
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248次组卷
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2卷引用：山东省泰安市肥城市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，函数
称为高斯函数，其中
，
表示不超过x的最大整数，例如：
，
．
①若函数
，则
的值域为______ ；
②若函数
，则方程
所有的解为______ ．
称为高斯函数，其中，表示不超过x的最大整数，例如：，．①若函数
，则的值域为②若函数
，则方程所有的解为
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3 . 定义在
上的函数满足：
①当
时，
②
．
（1）若
有唯一解，则实数
的取值范围为___________ ；
（2）若函数
的零点从小到大依次记为
，
，
，
，，则当
时，
_____________ ．
上的函数满足：①当
时，②
．（1）若
有唯一解，则实数的取值范围为（2）若函数
的零点从小到大依次记为，，，，，则当时，
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名校
解题方法
4 . 函数
，当
时，零点的个数是______ ；若存在实数
，使得对于任意
，都有
，则实数
的取值范围是______ .
，当时，零点的个数是，使得对于任意，都有，则实数的取值范围是
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2021-08-06更新
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547次组卷
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6卷引用：山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
若方程
有且仅有三个不相等的实数根
，则实数的取值范围为_______________________ ，设
，则
的取值范围为_______________________ ．
若方程有且仅有三个不相等的实数根，则实数的取值范围为，则的取值范围为
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6 . 定义方程
的实数根叫做函数的“新驻点”．
（1）设
，则在
上的“新驻点”为_________
（2）如果函数
与
的“新驻点”分别为
、
，那么和的大小关系是_________ ．
的实数根叫做函数的“新驻点”．（1）设
，则在上的“新驻点”为（2）如果函数
与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是
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2020-06-15更新
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1047次组卷
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13卷引用：山东师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期第二次线上检测数学试题
山东师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期第二次线上检测数学试题山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题山东省济南第一中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题广东省潮州市饶平县第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 A卷（已下线）卷09 导数在研究函数中的应用 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（A卷）江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 A卷
名校
解题方法
7 . 若定义在R上的偶函数
满足
，
，则
________ ．若m，
且
，记函数
，则
在
上最少存在________ 个零点．
满足，，则且，记函数，则在上最少存在
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2020-04-20更新
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394次组卷
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3卷引用：山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
