1 . 已知函数，是的零点．
(1)求的值；
(2)求函数的值域．

2 . 已知函数．
(1)求函数的对称中心；
(2)先将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，设函数，试讨论函数在区间内的零点个数．

3 . 设，函数．
(1)判断的零点个数，并证明你的结论；
(2)若，记的一个零点为，若，求证：．

4 . 已知函数
(1)证明：函数在上单调递减；
(2)讨论关于x的方程的实数解的个数．

5 . 已知函数.
(1)若满足，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，判断函数在上是否有零点，并说明理由；
(3)若函数在上有零点，求的取值范围.

6 . 设向量
(1)设函数，求周期；
(2)设函数，求在的零点之和．

7 . 二次函数.
(1)当，时，求此函数的零点；
(2)若不等式的解集为，求实数，的值；

8 . 已知函数.
(1)当时，解关于的不等式；
(2)请判断函数是否可能有两个零点，并说明理由；
(3)设，若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.

9 . 对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为G函数.①对任意的，总有；②当时，总有成立.已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为G函数？并说明理由；
(2)若函数是G函数，
（i）求实数a的值；
（ii）讨论关于x的方程解的个数情况.

10 . 已知函数.

(1)画出的图象：（要求先用铅笔画出草图，再用中性笔描摹，否则不给分）
(2)请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）
(3)当实数k取不同的值时，讨论关于x的方程的实根的个数：（不必求出方程的解）