1 . 已知函数，是的零点．
(1)求的值；
(2)求函数的值域．

2 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)讨论函数的零点个数.

4 . 已知函数．
(1)求函数的对称中心；
(2)先将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，设函数，试讨论函数在区间内的零点个数．

5 . 已知函数，．
(1)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
(2)设函数，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且．

6 . 设，函数．
(1)判断的零点个数，并证明你的结论；
(2)若，记的一个零点为，若，求证：．

7 . 已知函数
(1)证明：函数在上单调递减；
(2)讨论关于x的方程的实数解的个数．

8 . 已知函数.
(1)若，判断在区间上是否存在极小值点，并说明理由；
(2)已知，设函数.若在区间上存在零点，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，其中，且．
(1)当时，判断函数零点的个数；
(2)设函数的定义域为D，若均为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围．