1 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)讨论函数的零点个数.

2 . 已知函数，其中，且．
(1)当时，判断函数零点的个数；
(2)设函数的定义域为D，若均为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围．

3 . 函数，已知存在实数，．
(1)求实数a的取值范围；
(2)讨论方程的实根个数．

4 . 已知函数.
(1)若满足，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，判断函数在上是否有零点，并说明理由；
(3)若函数在上有零点，求的取值范围.

5 . 已知函数的图像关于原点对称.
(1)求实数a，b的值；
(2)求不等式的解集；
(3)若函数其中，讨论函数的零点个数.

6 . 已知函数．
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，求证：方程在上至多有一个零点．

7 . 设函数．
(1)若函数有两个零点，求m的取值范围；
(2)若命题：x∈R，y≥0是假命题，求m的取值范围；
(3)若对于，恒成立，求m的取值范围．

8 . 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若对任意实数n，函数恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围；
(3)若的两个不动点为，且，当时，求实数n的取值范围.

9 . 已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，若先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.
(1)求函数与的解析式；
(2)设函数中，试判断在内的零点个数

10 . 已知函数.
（1）判断函数的零点个数；
（2）设，若，是函数的两个极值点，求实数a的取值范围.