名校
1 . 已知函数
，则方程
的不相等的实数根的个数为（ ）
，则方程的不相等的实数根的个数为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2020-12-24更新
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312次组卷
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4卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第16讲 函数的图像专题（二）-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（6大易错与5大拓展）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
2 . 若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数
的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对
是函数的一个“友好点对”（注：点对与
看作同一个“友好点对”）．已知函数
，则此函数的“友好点对”有（ ）
的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对是函数的一个“友好点对”（注：点对与看作同一个“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2021-11-09更新
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1112次组卷
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26卷引用：上海市金山中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
上海市金山中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试理科数学试卷2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一上学期半期考试数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 综合拓展北京市第八十中学2017—2018学年高一上学期期中数学试题江苏省江阴市四校2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学（文）试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题2020届山东省寿光现代中学高三10月月考数学试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 章末培优专练安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第四次过程性评价数学试题（已下线）专题8.3 函数应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第08练 函数应用-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第三节 课时1 对数函数的概念、对数函数y=log?x的图象和性质（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
2011·河北邯郸·二模
名校
解题方法
3 . 若定义在R上的偶函数f(x)满足
且
时，
，则方程
的解有（ ）
且时，，则方程的解有（ ）| A．2个 | B．3个 |
| C．4个 | D．多于4个 |
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2022-01-07更新
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766次组卷
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23卷引用：2011届河北省邯郸市高三第二次 模拟考试文科数学卷
（已下线）2011届河北省邯郸市高三第二次 模拟考试文科数学卷（已下线）2013届山西长治二中等四校高三第四次联考理科数学试卷（已下线）2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（已下线）2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第3课时练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：2-8函数与方程【全国百强校】河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】北京师大附中2019届第一学期高三期中考试数学（理科）试卷河北省保定市第二中学2019-2020年高一上学期第三次月考数学试题上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（文）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
4 . 是定义在区间
上的奇函数，其图象如图所示；令
，则下列关于函数
的叙述正确的是（ ）
是定义在区间上的奇函数，其图象如图所示；令，则下列关于函数的叙述正确的是（ ）A．若 ，则函数的图象关于原点对称 |
B．若 ， ，则方程 有大于 的实根 |
C．若 ， ，则函数的图象关于 轴对称 |
D．若 ， ，则方程有三个实根 |
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2019-12-17更新
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105次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题2
名校
5 . 已知函数
（1）当
时，求证在
上是单调递减函数；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）讨论函数的零点个数.
（1）当
时，求证在上是单调递减函数；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）讨论函数
的零点个数.
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2019-11-09更新
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597次组卷
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4卷引用：2016届上海市金山区高三上学期期末数学试题
名校
6 . 给出下列4各命题：
①设函数
满足
，则是偶函数；
②一次函数
不可能为奇函数；
③函数
的零点为
；
④若函数在区间
上连续且
，
则在内只有一个零点.其中所有假命题的代号是___________ .
①设函数
满足，则是偶函数；②一次函数
不可能为奇函数；③函数
的零点为；④若函数
在区间上连续且，则
在内只有一个零点.其中所有假命题的代号是
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2019-12-11更新
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189次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 设函数
对都满足
，方程
恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为____________ .
对都满足，方程恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为
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2019-12-11更新
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291次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 若存在
与正实数，使得
成立，则称函数在
处存在距离为
的对称点，把具有这一性质的函数称之为“
型函数”．
（1）设
，试问是否是“
型函数”？若是，求出实数的值；若不是，请说明理由；
（2）设
对于任意
都是“型函数”，求实数
的取值范围．
与正实数，使得成立，则称函数在处存在距离为的对称点，把具有这一性质的函数称之为“型函数”．（1）设
，试问是否是“型函数”？若是，求出实数的值；若不是，请说明理由；（2）设
对于任意都是“型函数”，求实数的取值范围．
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2019-11-08更新
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326次组卷
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4卷引用：上海市普陀区2018-2019学年高三上学期期中阶段测试数学试题
名校
9 . 若函数
，则集合
中的元素个数是______ ．
，则集合中的元素个数是
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名校
10 . 已知
，
，
．
（1）求
的定义域和解析式；
（2）试讨论方程
根的个数．
，，．（1）求
的定义域和解析式；（2）试讨论方程
根的个数．
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