名校
解题方法
1 . 设
，函数
，
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，试证明：
.
，函数，.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，试证明：.
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2024-01-29更新
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653次组卷
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4卷引用：2023新东方高一上期末考数学01
2 . 已知函数
，则函数的零点为__________ ；若关于
的方程
有5个不同的实数根，则实数
的取值范围是__________ .
，则函数的零点为的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围是
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解题方法
3 . 某同学在研究函数
的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为
，则下列关于函数的描述正确的是（ ）
的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为，则下列关于函数的描述正确的是（ ）| A．的图象是中心对称图形 | B．的图象是轴对称图形 |
C．的值域为 | D．方程 有两个解 |
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4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的零点；
(2)若关于的方程
区间
上有三个不同的解
，且
，求
的取值范围；
(3)当
时，若在
上存在2023个不同的实数
，
，使得
，求实数
的取值范围．
.(1)当
时，求的零点；(2)若关于
的方程区间上有三个不同的解，且，求的取值范围；(3)当
时，若在上存在2023个不同的实数，，使得，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，解方程
;
(2)若对任意的
都有
恒成立，试求m的取值范围;
(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数
，讨论关于x的方程
的实数解的个数.
.(1)当
时，解方程;(2)若对任意的
都有恒成立，试求m的取值范围;(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数
，讨论关于x的方程的实数解的个数.
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2023-03-22更新
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1027次组卷
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2卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 下列几个说法，其中正确的有（ ）
A．已知函数的定义域是 ，则 的定义域是 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．若 在R上是增函数，则实数a的取值范围是 |
D．若函数 在区间 上的最大值与最小值分别为M和m，则 |
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2023-03-13更新
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565次组卷
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2卷引用：浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 是定义在R上的函数，
，函数
为偶函数，且当
时，
，下列结论正确的是（ ）
是定义在R上的函数，，函数为偶函数，且当时，，下列结论正确的是（ ）A．的图像关于点 对称 |
B．的图像关于直线 对称 |
C．的值域为 |
D． 的实数根个数为6 |
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2023-01-13更新
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666次组卷
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3卷引用：浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，当
时，
.
(1)求函数
的零点个数并证明；
(2)若“
”是真命题，求实数
的取值范围.
，当时，.(1)求函数
的零点个数并证明；(2)若“
”是真命题，求实数的取值范围.
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2022-02-25更新
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554次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
，若函数
的所有零点依次记为
且
，
，若
，则
__________ .
，若函数的所有零点依次记为且，，若，则
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2018-04-16更新
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2618次组卷
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11卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试（二模）数学试题【全国百强校】上海市闵行区七宝中学2019届高三第二学期3月月考数学试题上海市实验学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题上海市实验学校2021届高三下学期开学考数学试题（已下线）第7章 三角函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-1（已下线）专题06 三角函数(练习)-1
