1 . 关于函数有下述结论：
①的最大值为       ②在区间上单调递增
③是偶函数             ④在有3个零点
其中正确的有（       ）

A．①③

B．①④

C．①②③

D．②④

2 . 关于函数，下列选项正确的有（       ）

A．为偶函数

B．在区间上单调递增

C．的最小值为2

D．在区间上有两个零点

3 . 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为；②函数的图象可由的图象沿轴左右平移得到；③函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)请写出这两个条件的序号，求的解析式，并求出在上的值域；
(2)求方程在区间上所有解的和．

4 . 方程的实数解的个数为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

5 . 设函数的定义域为R，且满足，，当时，．则下列说法正确的是（       ）

A．

B．为偶函数

C．当时，的取值范围为

D．函数与图象仅有个不同的交点

6 . 已知函数对都有，且函数的图像关于点对称，当时，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．在区间上单调递减

C．是上的偶函数

D．函数有6个零点

7 . 设实数a为常数，则函数存在零点的充分必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)若在区间上恒成立，求m的取值范围；
(2)当时，证明：在区间内至少有2个零点.

9 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹*布劳威尔.简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（       ）

A．函数只有一个不动点

B．若定义在R上的奇函数，图象上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数

C．函数只有一个不动点

D．若函数在上存在两个不动点，则实数a满足

10 . 关于函数，以下说法正确的有（       ）

A．是偶函数

B．在区间上单调递增

C．在上有4个零点

D．的值域是