函数零点的定义练习题及答案-2024年全国高中数学-特供-组卷网

2022·北京·高考真题

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

根据零点求函数解析式中的参数辅助角公式

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题已知角求三角函数值

1 . 若函数

的一个零点为

，则

________；

________．

2022-06-07更新 | 15578次组卷 | 23卷引用：第02讲三角恒等变换（练习）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的零点三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 函数

在

的零点个数为________．

2018-06-09更新 | 35571次组卷 | 83卷引用：第二讲：函数与方程思想【讲】

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

3 . 函数

在

的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-06-09更新 | 25784次组卷 | 89卷引用：第07讲函数与方程（练习）

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2023·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解函数对称性的应用求零点的和

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知

是定义在

上的奇函数，且

在

上单调递减，

为偶函数，若

在

上恰好有4个不同的实数根

，则

___________.

2023-03-30更新 | 3887次组卷 | 8卷引用：考点巩固卷06 函数的图象与方程（十大考点）

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2023·广东深圳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 已知

是定义在闭区间上的偶函数，且在y轴右侧的图象是函数

图象的一部分(如图所示)，则（）

A．

的定义域为

B．当

时，

取得最大值

C．当

时，

的单调递增区间为

D．当

时，

有且只有两个零点

和

2023-04-20更新 | 3029次组卷 | 8卷引用：考点巩固卷10 三角函数的图象及性质（十一大考点）

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2023·陕西咸阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用指数函数图像应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 已知函数

，则函数

零点的个数是__________．

2023-02-14更新 | 2279次组卷 | 11卷引用：考点巩固卷06 函数的图象与方程（十大考点）

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2023·广东汕头·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用由奇偶性求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

7 . 已知

是定义在R上的奇函数，当

时，

，若函数

是偶函数，则下列结论不正确的为（）

A．	B．的最小正周期
C．有4个零点	D．

2023-04-06更新 | 2007次组卷 | 6卷引用：函数的应用

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2023·四川绵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 若函数与函数的图象在公共点处有相同的切线，则实数（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1974次组卷 | 5卷引用：热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）

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2022·广东广州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用对数函数图象的应用求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求零点的和

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

9 . 函数

的所有零点之和为__________．

2022-04-21更新 | 3982次组卷 | 17卷引用：专题1 巧用性质对称求和【讲】

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2024·安徽芜湖·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据零点求函数解析式中的参数导数的运算法则根据数列递推公式写出数列的项

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 在数列

中，

为其前n项和，首项

，且函数

的导函数有唯一零点，则

=（）

A．26

B．63

C．57

D．25

2024-03-20更新 | 1991次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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