名校
解题方法
1 . 已知点
的坐标分别为
，
，若二次函数
的图像与线段
有且只有一个公共点，则实数
的取值范围是______ .
的坐标分别为，，若二次函数的图像与线段有且只有一个公共点，则实数的取值范围是
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2 . 已知定义在
上的函数
的图像连续不间断，当
时，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数的图像连续不间断，当时，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．在 上单调递增 |
C．若 ，则 |
D．若 是 在区间 内的两个零点，且 ，则 |
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2023-01-12更新
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828次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 正实数，
满足
，
，则
的值为____________ ．
，满足，，则的值为
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2022-12-29更新
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793次组卷
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7卷引用：山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考（四）全国卷文科数学试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考（四）全国卷理科数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-4（已下线）仿真演练综合能力测试（一）（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-3云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，证明：存在
，使
.
，证明：存在，使.
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解题方法
5 . 已知函数
，若恰有两个零点，则正数的取值范围是（ ）
，若恰有两个零点，则正数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知
，若方程
有四个不同的实数根
，
，
，
，则
可能的取值是（ ）
，若方程有四个不同的实数根，，，，则可能的取值是（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知为
上的奇函数，且当时，
，记
，下列结论正确的是（ ）
为上的奇函数，且当时，，记，下列结论正确的是（ ）A． 为奇函数 |
B．若的一个零点为 ，且 ，则 |
C．在区间 的零点个数为 个 |
D．若大于 的零点从小到大依次为 ，则 |
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2023-03-15更新
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550次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一3月月考数学试题江西省上饶中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段检测数学试题山东省烟台市莱阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第二次大练习数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题
名校
8 . 以下说法为真命题的个数是（ ）
①当时，总有
，则函数
在区间
上是严格增函数；
②当
且
时，总有
，则
是
的最小值；
③如果在区间
上的图像是一段连续不断的曲线，如果
，则函数在
上没有零点．
①当
时，总有，则函数在区间上是严格增函数；②当
且时，总有，则是的最小值；③如果
在区间上的图像是一段连续不断的曲线，如果，则函数在上没有零点．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)求
；
(2)如图所示，小杜同学画出了在区间
上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间
上的示意图；
(3)证明：函数
有且只有一个零点.
，.(1)求
；(2)如图所示，小杜同学画出了
在区间上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间上的示意图；(3)证明：函数
有且只有一个零点.
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2023-02-25更新
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447次组卷
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2卷引用：福建省福州市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
10 . 已知在定义在上的奇函数，满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
在定义在上的奇函数，满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． ， |
B． ， |
C． ， |
D．方程 在 的各根之和为 |
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