1 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；
（3）设，若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若时，恒成立，求的取值范围；
（3）关于的方程在区间内恰有一解，求的取值范围.

3 . 一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．
(1)若，．
①求的表达式；
②解不等式．
(2)若方程无实数根，证明方程也无实数解．

4 . 已知函数和分别为奇函数和偶函数，且.
(1)求函数的解析式，并判断该函数的单调性（不须证明）；
(2)解关于的不等式；
(3)判断方程是否有根？如果有根，请求出该根所在的一个长度为的区间；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）

5 . 已知二次函数满足，．
（1）求函数的解析式；
（2）若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围；
（3）若方程在区间内恰有一解，求实数t的取值范围．

6 . 已知且，函数
解关于的不等式
当时，求证：方程在区间内至少有一个根

7 . 下列说法正确的有（       ）

A．函数的零点是

B．方程有两个解

C．函数的图象关于y＝x对称

D．用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间上

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的零点是，

B．方程有两个解

C．函数，的图象关于对称

D．用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间上

9 . 已知函数（其中，且）的图象关于原点对称.
（1）求，的值；
（2）当时，
①判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
②关于的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围.

10 . 设函数（）
（1）当，时，求方程的解；
（2）若为常数，且方程在区间上有解，求实数的取值范围．