名校
1 . 已知函数
的图象过点
，且满足
．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）若
满足
，则称为函数
的不动点．函数
有两个不相等的不动点
，
，且
，
，求
的最小值．
的图象过点，且满足．（1）求函数
的解析式；（2）求函数
在上的最小值；（3）若
满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值．
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2021-08-23更新
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966次组卷
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5卷引用：北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题
北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题湖北省孝感鲁迅高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市双十中学2023-2024学年高一上学期阶段性训练数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
2 . 已知函数
，下列结论正确的有________ ．
①对任意实数
，
不是单调函数；
②的零点为0；
③若存在实数
使
有三个不同的解，则实数的取值范围为
；
④存在实数，使有2个极值点.
，下列结论正确的有①对任意实数
，不是单调函数；②
的零点为0；③若存在实数
使有三个不同的解，则实数的取值范围为；④存在实数
，使有2个极值点.
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3 . 已知函数
，
，若关于x的方程
恰有3个不同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
，，若关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 设函数
，则“
”是“与
”都恰有两个零点的．
，则“”是“与”都恰有两个零点的．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2018-01-13更新
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2186次组卷
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8卷引用：北京东城区171中学2018届高三上学期期中考试数学试题
名校
5 . 关于
的方程
的实根个数记为
.若
，则=_________ ；若
，存在
使得
成立，则的取值范围是_________ .
的方程的实根个数记为.若，则=，存在使得成立，则的取值范围是
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2020-11-20更新
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1143次组卷
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6卷引用：北京市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程
有三个零点，求的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
有三个零点，求的取值范围.
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2022-03-27更新
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547次组卷
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2卷引用：北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，若有且仅有不相等的三个正数
，使得
，则
的值为_________ ，若存在
，使得
，则
的取值范围是_________ .
，若有且仅有不相等的三个正数，使得，则的值为，使得，则的取值范围是
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2019-11-07更新
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1341次组卷
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7卷引用：北京市第八十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
8 . 若函数在定义域内存在实数使
成立，则称函数有“漂移点”.
(1)函数
是否有漂移点？请说明理由；
(2)证明函数
在
上有漂移点；
(3)若函数
在
上有漂移点，求实数的取值范围.
在定义域内存在实数使成立，则称函数有“漂移点”.(1)函数
是否有漂移点？请说明理由；(2)证明函数
在上有漂移点；(3)若函数
在上有漂移点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 设函数
，若关于x的方程有四个不同的解，，，
，
，且
，则m的取值范围是_____ ，
的取值范围是__________ ．
，若关于x的方程有四个不同的解，，，，，且，则m的取值范围是的取值范围是
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2022-02-16更新
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426次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学望京学校2022-2023学年高一下学期2月统练（开学考试）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．若函数
存在两个零点，则的取值范围是___________ ．
，．若函数存在两个零点，则的取值范围是
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