函数零点的分布练习题及答案-宁夏高中数学-较难-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
（1）若

，证明：当

时，

；
（2）若

在

只有一个零点，求

的值.

2018-06-09更新 | 34124次组卷 | 59卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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2023·山东济南·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

若函数

有四个不同的零点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-20更新 | 3762次组卷 | 13卷引用：宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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22-23高一上·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 已知函数（，）的图象两邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移单位，再向上平移1个单位，所得函数为奇函数.

(1)求函数

的解析式；
(2)若对任意

，

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)若函数

的图象在区间

（

且

）上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间

上，求

的最小值.

2023-02-26更新 | 1770次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一上·重庆渝中·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 设函数

，集合

，则下列命题正确的是（）

A．当

时，

B．当

时

C．若

，则k的取值范围为

D．若

（其中

），则

2021-12-01更新 | 4297次组卷 | 19卷引用：宁夏固原市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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18-19高二下·福建·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知定义在

上的奇函数

满足

，当

时，

.若函数

在区间

上有10个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1224次组卷 | 35卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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21-22高一下·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围特殊角的三角函数值求正弦（型）函数的最小正周期

名校

6 . 若函数

在

内恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-19更新 | 1590次组卷 | 5卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

(1)求曲线

在

处的切线方程

(2)若函数

在区间

上恰有两个不同的零点，求实数

的取值范围

2024-02-04更新 | 630次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷

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2023·宁夏中卫·二模

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围分段函数的值域或最值根据分段函数的值域（最值）求参数

解题方法

分段函数求函数值数形结合法判断函数零点个数

8 . 设

是定义在R上的函数，若

是奇函数，

是偶函数，函数

，则下列说法正确的个数有（）
（1）当

时，

（2）

（3）若

，则实数

的最小值为

（4）若

有三个零点，则实数

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-04-14更新 | 672次组卷 | 2卷引用：宁夏中卫市2023届高三二模数学（理）试题

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21-22高三上·四川资阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

9 . 已知函数

（

且

）．若函数

的图象上有且只有两个点关于原点对称，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-27更新 | 2059次组卷 | 10卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知函数

，若存在

使得

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-05更新 | 1126次组卷 | 5卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷

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