1 . 设函数给出下列四个结论：       
①当时，函数在上单调递减；
②若函数有且仅有两个零点，则；
③当时，若存在实数，使得，则的取值范围为；
④已知点，函数的图象上存在两点，关于坐标原点的对称点也在函数的图象上．若，则．
其中所有正确结论的序号是______．

2 . 设，函数，给出下列四个结论：
①当时，的最小值为；
②存在， 使得只有一个零点；
③存在， 使得有三个不同零点；
④，在上是单调递增函数．
其中所有正确结论的序号是________．

3 . 已知函数，若有且只有一个零点，且，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设，函数，当时，的值域是______；若恰有一个零点，则的取值范围是______．

5 . 对于定义域为I的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?（直接写出结论，不要求证明）
(2)如果函数在R上存在“优美区间”，求实数a的取值范围.

6 . 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数在上恰有4个不同的零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，下列结论正确的有________．
①对任意实数，不是单调函数；
②的零点为0；
③若存在实数使有三个不同的解，则实数的取值范围为；
④存在实数，使有2个极值点.

10 . 已知，函数，若存在三个互不相等的实数，使得成立，则a的取值范围是_________.