1 . 设函数，若函数与直线有两个不同的公共点，则的取值范围是______.

2 . 已知，函数，.
(1)若函数的减区间是，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

3 . 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．

4 . 若函数恰有两个不同的零点，且，则的取值范围为______．

5 . 已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为______

6 . 已知函数，且，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_________．

7 . 设函数，若函数恰有三个不同的零点，分别为，则的值为__________.

8 . 已知，函数.
(1)当时，求函数的定义域；
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围；
(3)设，若，使得函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.

9 . 若关于的方程恰有四个不同的实数解，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，（，且）.若关于的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为________；的取值范围为__________