1 . 已知函数 ，若函数有三个零点，则实数的取值范围是___________.

2 . 设，若存在使得关于x的方程恰有六个解，则b的取值范围是______．

3 . 设函数，当函数的零点个数达到最大值时，实数k的取值范围为______．

4 . 已知，其中.
（1）若，写出的单调区间：
（2）若函数恰有三个不同的零点，且这些零点之和为-2，求a、b的值；
（3）若函数在上有四个不同零点，求的最大值．

5 . 已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围为_________.

6 . 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：

	0
	0	1	0		0
	0		0		0

(1)请写出上表的及函数的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求的解析式及的单调递增区间；
(3)在(2)的条件下，若在上恰有奇数个零点，求实数与零点个数的值.

7 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.

8 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”；
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，试写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知具有“性质”，当时，，，求在上的最大值；
（3）设函数具有“性质”，且当时，，求：当时，函数的解析式，若与交点个数为1001个，求的值；

9 . 已知函数，，，实数是函数的一个零点，给出下列四个判断：
① ；                  ②；                           ③ ；                           ④
其中可能成立的序号是__________．（把你认为正确的命题的序号都填上）