1 . 已知函数若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设，函数，，且．
(1)当时，若在上是单调递减函数，求的取值范围；
(2)若在上恰有3个相异实根，求的值；
(3)若对任意，对任意，都有，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)当，且时，证明：函数有且仅有两个零点.

4 . 设函数．
(1)若存在，使得成立，求实数m的最大值；
(2)设函数，，若在上有两个零点，求实数的取值范围．

5 . 函数，若互不相同，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是（       ）

A．（3，4）

B．（2，4）

C．[0，4）

D．[3，4）

7 . 已知函数是偶函数，且，.
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得函数在时有且只有一个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；
（2）若在只有一个零点，求的值.