1 . 设，函数，若函数在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是______．

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，（为正整数）.
(1)当时，求的解析式；
(2)若函数存在零点，且零点个数不超过10，求实数的取值范围；
(3)求数列的前项和为是否存在极限？若存在，求出这个极限；若不存在，请说明理由

4 . 已知满足，当，，若函数在上恰有八个不同的零点，则实数的取值范围为_____.

5 . 已知函数（，）至多有一个零点，则的最小值为________．

6 . 关于x的方程，给出下列四个命题，其中假命题的个数是（       ）．
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 设函数的定义域为，满足，且当时，.则下列结论正确的个数是（       ）
①；
②若对任意，都有，则的取值范围是；
③若方程恰有3个实数根，则的取值范围是；
④函数在区间上的最大值为，若，使得成立，则.

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域为（其中，则称为区间上的“倍缩函数”.
(1)证明：函数为区间上的“倍缩函数”；
(2)若存在，使函数为上的“倍缩函数”，求实数的取值范围；
(3)给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，使为区间上的“1倍缩函数”.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数在时有最大值和最小值，设.
(1)求实数，的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，若存在实数，使得关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是__________．