1 . 设，为实数，且，函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意，函数有两个不同的零点，求的取值范围；
(注：是自然对数的底数).

2 . 已知指数函数满足．
(1)求的解析式；
(2)设函数，若方程有4个不相等的实数解．
（i）求实数的取值范围；
（i i）证明：．

3 . 已知函数在时有最大值和最小值，设.
(1)求实数的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数有三个零点，且的图像关于直线对称，则__________；的取值范围为__________.

5 . 已知函数恰有三个零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：① ；② .（两者选择一个证明）

6 . 已知函数.
(1)若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.

7 . 设函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数的定义域为，若恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称函数为“级函数”．
(1)若函数，试判断函数是否为“级函数”，如果是，求出的值，如果不是，请说明理由；
(2)若函数是“级函数”，求正实数的取值范围；
(3)若函数是定义在R上的“级函数”，求实数的取值范围．

9 . 设函数，若关于的函数恰好有六个零点，则实数的取值范围是_____________．

10 . 已知
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)设，若当时，有三个不同的零点，求实数的最小值．