1 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，其中为整数，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；
(2)若是上的“1阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
(3)若，对任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求整数k取值的集合．

2 . 已知函数（常数）满足.
（1）求的值，并对常数的不同取值讨论函数奇偶性；
（2）若在区间上单调递减，求的最小值.
（3）若方程在有解，求的取值范围.

4 . 已知，函数．
(1)若 ，求不等式的解集；
(2)若 ，求证：函数的图象关于点成中心对称；
(3)若方程的解集恰有一个元素，求a的取值范围．

6 . 若关于的方程的解集为空集，求实数的取值范围______.

7 . 已知函数，，
（1）求的解析式；
（2）关于的不等式的解集为一切实数，求实数的取值范围；
（3）关于的不等式的解集中的正整数解恰有个，求实数的取值范围.