1 . “肝胆两相照，然诺安能忘.”（《承左虞燕京惠诗却寄却寄》，明•朱察卿）若两点关于点成中心对称，则称为一对“然诺点”，同时把和视为同一对“然诺点”.已知，函数的图象上有两对“然诺点”，则等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 已知，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数的一对“友好点”，下列说法正确的是（       ）

A．可能有三对“友好点”

B．若，则有两对“友好点”

C．若仅有一对“友好点”，则

D．当时，对任意的，总是存在使得

3 . 已知偶函数满足，且当时，．则下列说法正确的是（       ）

A．关于对称

B．

C．方程（且）在区间上恒有个不等的实数根

D．若方程（且）在区间有5个根，则的取值范围是

4 . 已知幂函数在上单调递增.
(1)求的函数解析式；
(2)设，若的零点至少有一个在原点右侧，求实数的取值范围；
(3)若，，，若，求满足条件的的取值范围.

5 . 已知数列为等差数列，，．数列是等比数列，，．设为正整数，定义函数，则关于函数的下列命题中，
①当时，则是函数的一条对称轴．
②当时，．
③当时，设函数．则对任意实数a，函数在区间上都有2022个零点．
其中是真命题的为（       ）

A．②

B．②③

C．①③

D．①②③

6 . 关于x方程的两个根为a，b，且，则以下结论正确的个数是（       ）．
（1）；（2）；（3）；（4）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 已知函数，，．则下列说法正确的是（       ）

A．函数与函数互为反函数

B．函数在区间内没有零点

C．若a，b，c均为正实数，且满足，则

D．若函数的图象与函数的图象和函数的图象在第一象限内交点的横坐标分别为，则

8 . 已知为上的偶函数，当时，，对于结论
（1）当时，；
（2）方程根的个数可以为；
（3）若函数在区间上恒为正，则实数的范围是；
（4）若，关于的方程有个不同的实根.
说法正确的序号是___．